有分居协议也不可以出轨，分居不等于离婚，签了协议没有办理离婚手续还是法律上的夫妻。可以签订分居协议，协议签订后对双方当事人具有约束力。但是，分居协议，不能解除夫妻关系，不影响夫妻之间的权利义务的关系，是不可以出轨的。
法律依据：
根据《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年等。